Gestión Académica

La Estadística se enmarca dentro del módulo de formación básica (materia de Matemáticas) en el ámbito de la Ingeniería. La asignatura es instrumental y puede relacionarse con cualquiera de los campos de la titulación en los que la experimentación no sea determinista, sino que situaciones similares dan lugar a resultados diferentes. Esta herramienta es vital para los ingenieros ya que les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos, explicarlos o, en ocasiones, controlarlos de forma eficaz.

El conocimiento científico en la ingeniería se basa cada vez más a menudo en soluciones estadísticas. A la hora de presentar resultados, es imprescindible conocer y manejar las mejores técnicas y ser conscientes del alcance de las conclusiones. De la misma forma, los procesos de producción, desarrollo de productos, manufactura, mercadotecnia, finanzas, recursos humanos, compras, ventas, etc., requieren experimentación y control de la calidad, para lo que la Estadística se hace fundamental. De esta forma, un ingeniero que domine las distintas técnicas estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las fases de su trabajo, especialmente en las que tengan que ver con la investigación, desarrollo y producción.

El objetivo de la asignatura de Estadística es introducir los conceptos principales de estadística descriptiva, probabilidad e inferencia mediante ejemplos. Los contenidos se adaptan a las necesidades de los alumnos de ingeniería. La Estadística se entenderá como una herramienta para solucionar problemas concretos, por lo que todos los ejemplos y problemas propuestos reproducirán situaciones prácticas realistas. Una de las tareas más importantes será expresar esos problemas concretos en términos estadísticos. De esta forma se  podrán aplicar de forma sencilla los métodos estándar. Se enfatizará la importancia de exponer las conclusiones estadísticas en su contexto, con objeto de que se puedan comprender sin conocimientos técnicos.

Los contenidos se refieren principalmente a la descripción, formalización y análisis de datos experimentales, lo que constituye el núcleo del proceso estadístico. En concreto, en un primer módulo  se introducirán  las medidas muestrales descriptivas de localización central, dispersión, posición y forma más útiles en el contexto considerado. Un segundo módulo estará dedicado a la formalización del estudio de poblaciones mediante el Cálculo de probabilidades. Este estudio tiene un doble objetivo; por un lado, se introducirán los modelos teóricos más usuales en ingeniería que se podrán utilizar cuando el conocimiento de la población sea suficientemente amplio. Por otro lado, si es difícil llegar a conocer la población completa, se utilizará el Cálculo de probabilidades como herramienta para poder realizar inferencias sobre las poblaciones a partir de las muestras. El proceso  inferencial se analizará en un tercer módulo.

Las competencias previas recomendables son:

• Capacidad de abstracción: trasladar del lenguaje coloquial al lenguaje matemático (y viceversa).
• Manejar y comprender la simbología matemática básica.
• Manejar los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y sus aplicaciones.
• Manejar y comprender la función real con variable real.
• Operar con la funciones habituales en ingeniería (logarítmicas, exponenciales, potenciales, etc.).
• Transformar unidades de una escala a otra.

Los conocimientos previos recomendables son:

• Es muy conveniente que se haya cursado la asignatura de Matemáticas II o Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en 2º de Bachillerato.
• Es recomendable haber cursado todas las materias de Matemáticas del Bachillerato.
• Sería deseable, también, que el alumno haya cursado las asignaturas de “Álgebra Lineal” y “Cálculo” en el 1^er semestre de esta titulación.

Al final del semestre, se pretende que los estudiantes adquieran las siguientes competencias generales indicadas en la memoria de verificación de la titulación:

• CG01 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.

• CG02 Comprensión de los múltiples condicionamientos de carácter técnico y legal que se plantean en la construcción de una obra pública, y capacidad para emplear métodos contrastados y tecnologías acreditadas, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia en la construcción dentro del respeto por el medio ambiente y la protección de la seguridad y salud de los trabajadores y usuarios de la obra pública.

• CG05 Capacidad para el mantenimiento y conservación de los recursos hidráulicos y energéticos, en su ámbito.

• CG07 Capacidad para realizar estudios y diseñar captaciones de aguas superficiales osubterráneas, en su ámbito.

• CG08 Conocimiento y capacidad de aplicación de técnicas de gestión empresarial y legislación laboral.

La Estadística se enmarca dentro del módulo de formación básica, contribuyendo a adquirir la siguiente competencia específica:

• CE01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Estas competencias se pueden concretar en que el alumno debe ser capaz deque alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje:

• M1RA11 Recoger datos, presentarlos de manera clara y resumida, y analizar los resultados.
• M1RA12 Hacer previsiones para condiciones distintas de trabajo y estimar su fiabilidad.
• M1RA13 Utilizar modelos estadísticos en la resolución de problemas reales.
• M1RA14 Tomar decisiones en ambiente de incertidumbre.

A su vez, los resultados de aprendizaje se concretan en que el alumno sea capaz de: 

1. Distinguir las distintas etapas que intervienen en el proceso estadístico (desde la recogida de datos hasta la redacción del informe técnico con las conclusiones fundamentales) que son necesarias para realizar un estudio correcto y transparente.

2. Manejar las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico.

3. Discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: descriptivo e inferencial.

4. Distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma.

5. Comprender la información proporcionada por una tabla estadística que ordena los datos de una muestra.

6. Organizar, filtrar, describir y sintetizar los datos experimentales. Resumir la información de una muestra mediante medidas de centralización, dispersión y posición.

7. Comparar la información obtenida de muestras diferentes.

8. Reconocer el grado de dependencia existente entre diferentes características de una muestra.

9. Modelar mediante una función (lineal o no lineal) la dependencia existente entre las distintas características de la muestra. Utilizar el modelo para la predicción. Fiabilidad de la misma.

10. Conocer la base probabilística de la Inferencia estadística.

11. Asignar a distintos comportamientos de la vida real modelos estadísticos. Identificar las distintas distribuciones.

12. Utilizar técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada.

13. Reconocer las distintas fuentes de error que pueden surgir en el diseño de experimentos y el análisis de datos para poder controlar e informar de su efecto.

14. Estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra.

15. Manejar principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos.

16. Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas.

17. Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contraste de hipótesis,…) y aplicar la Inferencia estadística a su resolución y tomar decisiones a partir de datos experimentales.

18. Juzgar la corrección de estadísticas publicadas, localizando en su caso los puntos críticos.

19. Poseer destreza en el manejo de tablas, calculadoras y paquetes estadísticos.

20. Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.

• ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Conceptos básicos: Población y muestra. Parámetros y estadísticos. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de tendencia central, posición y dispersión. Regresión y correlación lineal. Otros tipos de regresión.
• CÁLCULO DE PROBABILIDADES: Sucesos. Concepto de probabilidad y propiedades. Teoremas fundamentales en probabilidad: Teorema de Bayes. Variable aleatoria. Función de distribución. Modelos de probabilidad más usuales en Ingeniería, sus características más importantes y sus aplicaciones.
• INFERENCIA ESTADÍSTICA: Estimación puntual. Estimación por intervalos: coeficiente de confianza. Construcción de intervalos de confianza para los parámetros habituales. Contraste de hipótesis paramétricas: Conceptos relacionados con el contraste de hipótesis. Contrastes no paramétricos, tests de normalidad. Inferencia en regresión.

PRÁCTICAS:

• Práctica 1. Introducción a R y R Commander (2 horas)
• Práctica 2. Preparación del conjunto de datos. Tabla de frecuencias (2 horas)
• Práctica 3. Análisis gráfico y exploratorio. (2 horas)
• Práctica 4. Resumen numérico. Comparación de distribuciones. (2 horas)
• Práctica 5. Regresión Descriptiva. (2 horas)
• Práctica 6. Inferencia Estadística. (2 horas)
• Práctica 7. Inferencia Estadística: Regresión. (2 horas)

1.- El aprendizaje en grupo con el profesor.

Se utilizará una combinación de lección magistral, aprendizaje basado en problemas y el planteamiento de ejemplos prácticos básicos en las clases expositivas. De esta forma, el profesor podrá incidir en las ideas más importantes de cada tema, discriminando lo fundamental de lo más accesorio, y presentar una determinada forma de trabajar y estudiar la asignatura.

 En las prácticas de aula, si el número de alumnos está alrededor de los 40, se utilizará el modelo participativo y el trabajo en equipo como elemento esencial en aprendizaje basado en problemas. El profesor fomentará la comunicación con el alumnado. Una metodología similar se utilizará en las clases de prácticas de laboratorio, así como en las tutorías grupales. En las prácticas de laboratorio se favorecerá la participación del alumno en la experimentación, con el planteamiento de ejemplos reales y simulados.  El alumnado deberá preparar la materia previamente a las clases para que durante las horas presenciales se debatan las dudas conceptuales y dedicar el tiempo necesario a resolver ejercicios guiados.

 2.- El estudio individual.

  El trabajo personal que un estudiante debe realizar para adquirir la capacidad de abstracción que le permite aplicar los procedimientos estadísticos a los diversos problemas con los que se irá enfrentando es importante. Se tratará de dirigir al alumno en actividades orientadas al aprendizaje basado en problemas utilizando una gama amplia de situaciones realistas a las que se puede enfrentar un ingeniero con ayuda de la Estadística.

 3.- El trabajo en grupo del alumnado.

 En las clases de prácticas de aula, prácticas de laboratorio y tutorías grupales se fomentará que el alumnado pueda trabajar en grupo. Se promoverá la comunicación, indicando las ventajas de la solidaridad en la búsqueda de objetivos comunes y el reparto las responsabilidades.

 3.- La Tutoría.

 Las tutorías se realizan individualmente para resolver aquellas dudas que el alumno no haya solucionado por su cuenta.También se facilitará al alumno la posibilidad de plantear sus dudas a través del correo electrónico. En las clases de tutorías grupales pueden debatirse algunos de los problemas más generales que se encuentra el alumno para adquirir las competencias.

Las horas dedicadas a las diferentes partes de la asignatura, y que están recogidas en el cuadro anterior, hay que considerarlas aproximadas.

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

La evaluación de la asignatura consta de dos partes. En las dos se valorará si el alumno adquirió las capacidades y resultados de aprendizaje previstos al comienzo del semestre.

La primera parte consiste en valorar si el alumno adquirió las capacidades planteadas al principio del semestre teniendo en cuenta el trabajo autónomo y en grupo realizado en las clases. En esta primera parte también se valorarán el trabajo autónomo o grupal realizado por el alumno durante el curso, así como su participación activa en el desarrollo de la asignatura. El peso total de esta parte es del 40% en la nota final. Esta primera parte se corresponde con la "evaluación continua" de la asignatura y como tal se evaluará una única vez en los términos descritos a continuación, conservándose la calificación obtenida tanto para la convocatoria Ordinaria como para las Extraordinarias correspondientes. La evaluación de esta primera parte de la asignatura (evaluación continua) se detalla a continuación: se realizarán pruebas relativas a las clases prácticas para conocer si el alumno alcanzó los resultados de aprendizaje previstos (RES 1 a RES 8) mediante la utilización del paquete estadístico R que habrá manejado previamente con un peso del 30% en la nota final. Las pruebas, consensuadas por todos los profesores de prácticas, consistirán en la resolución de ejercicios y ejecución de tareas reales y/o simuladas según la metodología de resolución empleada a lo largo de la asignatura con la ayuda del paquete estadístico R para realizar los cálculos necesarios en cada caso. También se recogerán ejercicios que el alumno resolverá en clase en una fecha a concretar relativos al módulo de cálculo de probabilidades con un peso total de un 10% en la nota final. Los alumnos que hayan participado activamente de forma continuada a lo largo del curso podrán recibir un 2% adicional. Debe remarcarse que si el alumno no hubiese concurrido a alguna de las evaluaciones descritas su calificación será de 0 puntos.

La segunda parte consiste en comprobar si el alumno alcanzó las capacidades previstas mediante la evaluación de los resultados de aprendizaje alcanzados. Para ello se realizará un examen teórico-práctico que tendrá lugar al final del semestre. En este examen también se puntúa una parte del trabajo autónomo y grupal del alumno, el correspondiente al conocimiento de los conceptos, la resolución de problemas y la capacidad de comunicarlos y transmitirlos en forma escrita (en este caso podrá penalizarse la incorrección lingüística y ortográfica del alumno). La prueba consistirá en la resolución de ejercicios teorico/prácticos y ejecución de tareas reales y/o simuladas según la metodología de resolución empleada a lo largo de la asignatura. El peso total de la misma en la nota final es el 60% (toda la materia de la asignatura - incluida la explicada en las clases prácticas - se evalúa en este examen).  La evaluación de esta parte podrá realizarse mediante preguntas de tipo objetivo (tipo test) o no objetivo (de desarrollo o respuesta corta), o de ambos tipos.

Los alumnos de evaluación diferenciada únicamente realizarán el examen final (que representará el 100% de su nota) en el que como ya se mencionó anteriormente se evalúa toda la materia de la asignatura.

En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen igual al de la segunda parte de la asignatura conservándose la puntuación obtenida en la evaluación continua (quienes no se hayan presentado a la evaluación continua tienen un 0 en dicha parte).

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

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