Gestión Académica

Esta asignatura, forma parte de la materia Matemáticas incluida en el módulo de formación común a los grados de ingeniería de la rama Industrial:

• Ingeniería Mecánica,
• Ingeniería Eléctrica,
• Ingeniería Electrónica Industrial y Automática,
• Ingeniería Química Industrial

La asignatura se imparte en el primer semestre del segundo curso por lo que los alumnos ya han estudiado los fundamentos del álgebra y del cálculo diferencial en varias variables.  En esta asignatura se pretende que los alumnos adquieran una formación básica  de  funciones de una variable compleja, cálculo integral en varias variables, cálculo vectorial y ecuaciones diferenciales.  Estos temas  constituyen una importante herramienta matemática en el ámbito de la Ingeniería Industrial.

Además, el alumno deberá utilizar con soltura el lenguaje matemático como instrumento del conocimiento científico en general y ser capaz de analizar modelos matemáticos de problemas reales.

En las clases prácticas el alumno se familiarizará con una herramienta informática suficientemente potente para realizar cálculos.

Es recomendable poseer conocimientos de cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, cálculo diferencial de funciones de varias variables y espacios vectoriales. Estos contenidos están incluidos en las asignaturas de Álgebra y Cálculo que se imparten durante el primer semestre del primer curso.

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería relacionada con: variable compleja, Cálculo integral en varias variable y ecuaciones diferenciales.

Conocimientos básicos de programas informáticos con aplicación en ingeniería.

Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que capacite a los alumnos para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero Técnico Industrial.

1.    Integrales múltiples

1.1  Integrales dobles y triples.

1.2 Cambios de variable.

2.    Cálculo vectorial.

2.1  Curvas y superficies.

2.2  Campos vectoriales

2.3  Integrales de línea.

2.4  Integrales de superficie.

2.5 Teoremas de Green, Stokes y Gauss.

3.    Funciones de  variable compleja.

3.1 Funciones analíticas.

3.2 Desarrollos en serie.

3.3 Singularidades de funciones complejas

3.4 Integración compleja. Teorema de los residuos.

4.    Ecuaciones diferenciales.

4.1 Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

4.2 Ecuaciones de Primer Orden.

4.3 Ecuaciones de Orden Superior.

En las clases expositivas se explicarán los conceptos propios de cada tema y se resolverán ejemplos.

Las prácticas de aula se dedicarán a la resolución de ejercicios y en ellas se utilizarán metodologías activas que potencien la participación de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Las prácticas de laboratorio se impartirán en las salas de ordenadores y se utilizará un programa informático para la realización de cálculos relativos a los objetivos de la asignatura.

Se utilizará el campus virtual de la Universidad de Oviedo para realizar actividades y facilitar a los alumnos información y materiales docentes.

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En ese caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Se utilizará un modelo de evaluación continua, con arreglo al siguiente criterio:

Para la teoría: Se efectuarán a lo largo del semestre 2 controles parciales escritos. Ambos controles tendrán igual  peso. El primer control parcial se realizará en fecha y hora que se publicará con suficiente antelación. El segundo, en la fecha fijada por el centro para la convocatoria ordinaria de exámenes correspondiente al primer semestre. Además, en la misma fecha que el segundo control, se realizará un examen de recuperación del primer  control, entendiendo que aquellos alumnos que se presenten a esta recuperación renuncian a la calificación obtenida previamente en él. La calificación final de las pruebas escritas (NC) será la media aritmética de los dos controles parciales escritos.

Para las prácticas de aula y laboratorio: se realizará durante las sesiones correspondientes a dichas prácticas.

La nota final (NF) de la asignatura será (convocatoria ordinaria):

                                                       NF = 0.15*NL+ máximo (0.15*NA+0.7*NC, 0.85*NC)

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio, NA la nota de prácticas de aula y NC la nota media de los controles escritos, todas ellas determinadas sobre 10 puntos.

Si un alumno no alcanza la nota mínima establecida de 4 puntos sobre 10 en NC, la calificación en la convocatoria será de suspenso y su nota numérica en el acta será el mínimo entre la nota final (NF) y 4.

Convocatoria extraordinaria

En las convocatorias extraordinarias se realizará solo un examen de los cuatro temas. Se realizará un examen para evaluar las prácticas de laboratorio a los alumnos que no deseen conservar la nota de prácticas obtenida durante el curso (NL). La nota final (NF) de la asignatura será (convocatoria extraordinaria):

                                                       NF = 0.15*NL+máximo (0.15*NA+0.7*NC, 0.85*NC)

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio y NC la nota del examen, ambas determinadas sobre 10 puntos.

Si un alumno no alcanza la nota mínima de 4 puntos sobre 10 en NC, la calificación en la convocatoria será de suspenso y su nota numérica en el acta será el mínimo entre la nota final (NF) y 4.

Evaluación diferenciada

Los alumnos que soliciten evaluación diferenciada serán evaluados mediante un examen teórico, con un peso del 85%, y otro práctico, con un peso del 15%.

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En ese caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Para todos los temas:

-L. Bayón, J.M. Grau y P.M. Suárez: “Ampliación de Cálculo. Grados en Ingeniería”. EDIUNO.

Temas 1 y 2:

-G.L. Bradley y K.J. Smith: Cálculo de Una y Varias Variables (Vol 1 y 2) Ed: Prentice Hall

-J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial Ed Pearson Educación.

Tema 3:

-Wunsch, A. David. Variable Compleja con aplicaciones. Ed: Addison-Wesley Iberoamericana.

- Levinson, R. Curso de Variable Compleja. Ed Reverté.

- Galán Gracía, J. L.; Rodríguez Cielos, P. Variable compleja y Ecuaciones en Derivadas Parciales para la Ingeniería. Ed: BTU.

Tema 4:

-Naggle; Siff; Snider. Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. Ed:  Pearson.

-George F. Simmons: Ecuaciones diferenciales. Ed: McGraw-Hill, Inc.

- Quintela Estévez, P. Ecuaciones diferenciales. Ed: Tórculo Ediciones.

En inglés:

J. E. Marsden y A. J. Tromba: Vector Calculus. Ed Freeman.

Hass, Weir, Thomas. University Calculus, Early Transcendentals, 

Multivariable, 2/E. E. Pearson.

Robert Smith, Roland Milton. Calculus. McGraw-Hill.

Nagle, Staff, Snider. Fundamentals of Differential Equations and

Boundary Value Problems: International Edition. Pearson.

Wunsch. Complex Variable with Applications. Pearson.