Gestión Académica

La estadística juega un papel muy importante en el desarrollo de la sociedad. De ahí que su enseñanza se incluya en los grados en Administración y Dirección de Empresas (ADE) de las universidades españolas y europeas.

Los estudios de Estadística se organizan en el grado de ADE de la Universidad de Oviedo a través de un conjunto de asignaturas de formación básica, obligatorias y optativas. Así, en el segundo semestre de 1º se imparte la asignatura denominada Introducción a la Estadística Económica, con un programa idéntico en los grados  de ADE, Economía, Contabilidad y Finanzas, y Relaciones Laborales y Recursos Humanos. En ella se presentan las principales herramientas de la estadística descriptiva y de la estadística económica. En el segundo semestre de 2º se imparte la asignatura Métodos Estadísticos para la Empresa, que forma parte de la materia “Estadística” del módulo “Métodos Cuantitativos” del grado en ADE y en la que se estudian contenidos de cálculo de probabilidades e inferencia estadística.

Los estudios de estadística continúan en los cursos tercero y cuarto de la titulación. En el tercer curso figura la asignatura de Econometría, dedicada a la estimación y contraste de modelos econométricos. En cuarto aparece la asignatura optativa Análisis Estadístico de Datos, en la que se estudian un conjunto de herramientas estadísticas habituales en el contexto económico, con el objetivo de que el alumno pueda resolver problemas reales de obtención y análisis de datos. Asimismo, la asignatura aborda un conjunto de técnicas estadísticas orientadas al control de calidad y a la toma de decisiones en el ámbito económico-empresarial.

Además de la interrelación entre las asignaturas de estadística propiamente dichas y, como consecuencia natural de su papel de materia instrumental en el plan de estudios, los conocimientos que proporcionan estas materias son utilizados en otras asignaturas más específicas del grado.

En este contexto, el objetivo global de la asignatura Métodos Estadísticos para la Empresa es proporcionar un conjunto de herramientas estadísticas para la resolución de problemas por medio del uso de información muestral. En la asignatura se estudian modelos de probabilidad que encuentran aplicación en la economía y la empresa. También se analizan los aspectos fundamentales de la inferencia estadística, con énfasis especial en la construcción de intervalos de confianza y el contraste de hipótesis.

Como prerrequisitos para cursar esta asignatura se pueden señalar:

• Conocimientos estadísticos básicos (p.e., promedios, dispersión, distribuciones  bidimensionales), estudiados en la asignatura Introducción a la Estadística Económica.
• Conocimientos matemáticos que permitan comprender las demostraciones realizadas.

Para el logro del objetivo general de la asignatura, a lo largo del curso se trabajarán las siguientes competencias genéricas:

• Capacidad de análisis y síntesis.
• Capacidad de aprendizaje.
• Habilidad para la búsqueda y análisis de fuentes de información en el ámbito de trabajo.
• Capacidad de utilización de herramientas informáticas y tecnologías de la comunicación.
• Capacidad para trabajar de forma autónoma.
• Capacidad crítica y autocrítica.
• Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
• Preocupación por la calidad y el trabajo bien hecho.
• Capacidad para tomar decisiones.
•  Integrar los principios de igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres en el ámbito del trabajo.

Las competencias específicas que se desarrollan en la asignatura son las siguientes:

• Identificar y aplicar las herramientas cuantitativas adecuadas para el análisis de la información económica.
• Manejar e interpretar software específico para el tratamiento de datos.
• Transmitir información, ideas, problemas y soluciones del ámbito de la gestión empresarial a un público tanto especializado como no especializado.

Las competencias generales y específicas anteriores se concretan en los siguientes resultados del aprendizaje:

• Aplicar los modelos de probabilidad para la descripción del comportamiento de variables económicas.
• Aplicar herramientas de estadística inferencial a la resolución de problemas en el ámbito económico y empresarial.
• Manejar software para la resolución de problemas estadísticos.

El programa de la asignatura se organiza en 11 temas, agrupados en dos bloques: el primer bloque, correspondiente a los temas 1 a 5, se centra en el estudio de la probabilidad; el segundo bloque, que abarca los temas 6 a 11, se dedica al análisis de muestras y al estudio de las principales herramientas de la inferencia estadística, dedicándose particular atención a los intervalos de confianza y al contraste estadístico de hipótesis.

5.1 Programa abreviado

Tema 1.- Incertidumbre y probabilidad.

Tema 2.- Magnitudes aleatorias.

Tema 3.- Modelos de probabilidad discretos.

Tema 4.- Modelos de probabilidad continuos.

Tema 5.- Análisis conjunto y teoremas límites.

Tema 6.- Introducción al muestreo. Estimadores.

Tema 7.- Herramientas inferenciales. Distribuciones asociadas al muestreo.

Tema 8.- Estimación por intervalos.

Tema 9.- Introducción al contraste de hipótesis.

Tema 10.- Contrastes paramétricos.

Tema 11.- Contrastes no paramétricos.

5.2.- Programa detallado y objetivos de aprendizaje

Tema 1.- Incertidumbre y probabilidad.

Objetivos:

Los objetivos concretos de aprendizaje que se persiguen para el alumno son:

• Entender las diversas concepciones de la probabilidad (clásica, frecuencial y subjetiva).
• Saber distinguir las principales expresiones que aparecen en el cálculo combinatorio.
• Interpretar adecuadamente los conceptos de suceso complementario, unión e intersección de sucesos, sucesos incompatibles y sucesos independientes.
• Identificar una partición de sucesos y aplicar sobre ella los teoremas de probabilidad total y Bayes.
• Interpretar adecuadamente las probabilidades a priori, a posteriori y  las verosimilitudes.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 1.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 1].

FREEDMAN, D. y otros (1993): Estadística. Antoni Bosch Ed.

MARTÍN-PLIEGO, F.J.; MONTERO, J.M.; RUIZ-MAYA, L. (2006): Problemas de probabilidad. Ed. Thomson.

PEREZ, R. (2010): Nociones básicas de Estadística. [libro en línea] Disponible desde Internet en: http://goo.gl/vjhiK

Tema 2.- Magnitudes aleatorias.

Objetivos:

El segundo tema introduce los conceptos de variable aleatoria y distribución de probabilidad, de gran trascendencia en esta asignatura. Al finalizar sus contenidos los alumnos deben ser capaces de:

• Describir el concepto de variable aleatoria, justificando la presencia de incertidumbre en el ámbito económico.
• Distinguir entre variables discretas y continuas.
• Calcular probabilidades acumuladas y de intervalos, tanto para variables discretas como  continuas.
• Calcular e interpretar el valor esperado y la varianza de una variable aleatoria.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 2.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 2].

MARTÍN-PLIEGO, F.J.; MONTERO, J.M.; RUIZ-MAYA, L. (2006): Problemas de probabilidad. Ed. Thomson.

PERALTA, M.J. y otros (2000): Estadística. Problemas resueltos. Ed. Pirámide.

Tema 3.- Modelos de probabilidad discretos.

Objetivos:

Este tema pretende familiarizar a los alumnos con los principales modelos probabilísticos discretos y sus aplicaciones económico-empresariales, de modo que sean capaces de:

• Identificar los principales modelos de probabilidad discretos, comprendiendo los supuestos en los que se basan.
• Manejar las expresiones de la esperanza y la varianza de los principales modelos.
• Calcular probabilidades para los principales modelos.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 3.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 3].

NEWBOLD, P. (2000): Estadística para los Negocios y la Economía. Ed. Prentice Hall.

PERALTA, M.J. y otros (2000): Estadística. Problemas resueltos. Ed. Pirámide.

Tema 4.- Modelos de probabilidad continuos.

Objetivos:

Este tema pretende familiarizar a los alumnos con los principales modelos probabilísticos continuos, y en especial con el modelo normal y sus aplicaciones económico-empresariales, de modo que sean capaces de:

• Identificar el modelo uniforme y calcular probabilidades.
• Describir el modelo normal, sus características y aplicar el proceso de tipificación. 
• Manejar las tablas de la distribución normal para obtener probabilidades o valores.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 3.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 3].

NEWBOLD, P. (2000): Estadística para los Negocios y la Economía. Ed. Prentice Hall.

PERALTA, M.J. y otros (2000): Estadística. Problemas resueltos. Ed. Pirámide.

CASAS, J.M. y otros (1998): Problemas de Estadística. Ed. Pirámide.

Tema 5.- Análisis conjunto y teoremas límites.

Objetivos:

• Aplicar las principales propiedades derivadas de la independencia de variables aleatorias.
• Calcular probabilidades de los principales agregados de variables aleatorias independientes.
• Aplicar e interpretar el Teorema Central del Límite.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 3.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 4]

NEWBOLD, P. (2000): Estadística para los Negocios y la Economía. Ed. Prentice Hall.

PERALTA, M.J. y otros (2000): Estadística. Problemas resueltos. Ed. Pirámide.

Tema 6.- Introducción al muestreo. Estimadores.

Objetivos:

Este tema describe el trabajo con muestras y presenta la teoría de la estimación. Sus objetivos son:

• Analizar las ventajas y los riesgos asociados a las inferencias llevadas a cabo a partir de muestras.
• Presentar las ideas básicas del muestreo.
• Estudiar el concepto de muestra aleatoria simple.
• Describir el concepto de estimador.
• Enunciar las propiedades básicas de los estimadores.
• Calcular e interpretar el sesgo y el error cuadrático medio de un estimador.
• Deducir e interpretar el estimador máximo-verosímil de un parámetro.
• Deducir e interpretar estimadores mediante el método de los momentos.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 5.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 5].

CAO, R. y otros (2001): Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

PALACIOS, F. y otros (2004): Ejercicios resueltos de inferencia estadística y del modelo lineal simple. Ed. Delta Universidad.

Tema 7.- Herramientas inferenciales. Distribuciones asociadas al muestreo.

Objetivos:

En este tema se introducen las principales distribuciones inferenciales. Los objetivos de aprendizaje para el alumno son los siguientes:

• Describir las distribuciones chi-cuadrado y t de Student.
• Calcular probabilidades y valores sobre las mismas.
• Aplicar las principales expresiones utilizadas en los procesos inferenciales relativos a la media, la proporción y la varianza.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 5.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 6].

CAO, R. y otros (2001): Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

PALACIOS, F. y otros (2004): Ejercicios resueltos de inferencia estadística y del modelo lineal simple. Ed. Delta Universidad.

Tema 8.- Estimación por intervalos.

Objetivos:

Este es uno de los temas centrales de la asignatura y su objetivo es estudiar los procedimientos de estimación por intervalos, de modo que los alumnos sean capaces de:

• Describir las ventajas y limitaciones respectivas de las estimaciones puntual y por intervalos.
• Interpretar las características de precisión y confianza de una estimación.
• Construir intervalos de confianza para la media.
• Calcular el tamaño de muestra necesario para llevar a cabo una estimación de la media y una proporción.
• Construir intervalos de confianza para la proporción y la varianza.
• Calcular el tamaño de muestra necesario para llevar a cabo una estimación de la proporción.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulos 6 y 7.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 7].

CASAS, J.M. y otros (1998): Problemas de Estadística. Ed. Pirámide

CAO, R. y otros (2001): Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

LLORENTE, F. y otros (2001): Inferencia estadística aplicada a la empresa. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.

Tema 9.- Introducción al contraste de hipótesis.

Objetivos:

• Enunciar una hipótesis estadística y distinguir los tipos de errores que se pueden cometer en el contraste.
• Interpretar el nivel crítico.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 7.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 8].

CAO, R. y otros (2001): Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

LLORENTE, F. y otros (2001): Inferencia estadística aplicada a la empresa. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.

Tema 10.- Contrastes paramétricos.

Objetivos:

• Resolver contrastes relativos a la media, la proporción y la varianza.
• Resolver contrastes de comparación de medias de dos poblaciones.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 8.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 8].

CASAS, J.M. y otros (1998): Problemas de Estadística. Ed. Pirámide

PRIETO, L.; HERRANZ, I. (2005): ¿Qué significa estadísticamente significativo? Díaz de Santos Ediciones.

Tema 11- Contrastes no paramétricos.

Objetivos:

• Aplicar contrastes de normalidad.
• Contrastar la independencia entre dos características.
• Resolver contrastes relativos a la aleatoriedad de la muestra.

Material de consulta:

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de Datos Económicos II. Métodos inferenciales, Ed. Pirámide, Madrid, Capítulo 8.

PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR [Capítulo 8].

CASAS, J.M. y otros (1998): Problemas de Estadística. Ed. Pirámide

PRIETO, L.; HERRANZ, I. (2005): ¿Qué significa estadísticamente significativo? Díaz de Santos Ediciones.

El programa de la asignatura se organiza en 11 temas. La docencia presencial de cada tema se basa en dos tipos de actividades: clases expositivas y prácticas de aula, con sesiones semanales de 1h45m. Estas actividades se complementan con tres sesiones de prácticas en el aula de informática/tutorías grupales. En este contexto, el plan de trabajo para las actividades presenciales será el siguiente:

• Clases expositivas: En estas clases se planteará la motivación general del tema basada en situaciones reales del ámbito económico y se dará una visión general de la parte teórica de cada tema, prestando especial atención a los conceptos clave y a los desarrollos más importantes.
• Prácticas de aula: Cada grupo de clases expositivas se dividirá en dos subgrupos para las sesiones de prácticas de aula. En estas sesiones se resolverán cuestiones teórico-prácticas y supuestos estadísticos vinculados al ámbito económico-empresarial, con apoyo de las herramientas introducidas en las clases teóricas.
• Prácticas en el aula de informática/tutorías grupales: Los conocimientos adquiridos en estas sesiones proporcionarán al estudiante las competencias para trabajar de forma autónoma, haciendo uso de software apropiado, y resolver los supuestos que se irán proponiendo a lo largo del curso.

La metodología docente y el plan de trabajo de la asignatura se apoyan en el Campus Virtual www.campusvirtual.uniovi.es en un doble sentido:

• Como espacio de consulta y descarga de materiales didácticos, puesto que los estudiantes dispondrán con antelación de todos los materiales didácticos necesarios para el seguimiento de la asignatura: presentaciones para las clases expositivas, enunciados y bases de datos para las prácticas, una colección de prácticas propuestas para el desarrollo de su trabajo autónomo y supuestos resueltos de cada una de las partes del programa.

• Como espacio de participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje.

Los materiales didácticos del Campus Virtual se complementan con las referencias bibliográficas de textos de estadística, disponibles para su consulta y préstamo en la Biblioteca de Ciencias Jurídico-Sociales (http://buo.uniovi.es/).

En el cuadro adjunto se presenta un resumen de la distribución de tiempos asignados a cada tipo de actividad de la asignatura. A las actividades presenciales ya descritas, se añade un 60% de la carga de trabajo total de la asignatura correspondiente a actividades de carácter no presencial.

La docencia del segundo semestre del curso se organiza en 14 semanas. A continuación se presenta un cronograma orientativo de la asignatura, que puede presentar ligeras variaciones en función de la organización docente semanal de cada grupo.

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En este caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

La evaluación de la asignatura se basa en dos elementos:

1. Evaluación continua, mediante la que se valorará el esfuerzo y el trabajo desarrollados por el estudiante a lo largo del curso a través de diferentes tipos de actividades individuales.
2. Examen final, que consistirá en una prueba de conjunto, por medio de la cual se valorarán los conocimientos teóricos adquiridos por el estudiante y su capacidad de aplicación de las herramientas estadísticas estudiadas al análisis y resolución de problemas en el ámbito económico y empresarial.

Sistema de calificación

La calificación final se obtendrá en todas las convocatorias de la asignatura aplicando los siguientes criterios:

• Si la nota obtenida en el examen final alcanza un mínimo de 3 puntos sobre 10, la calificación final se calculará mediante una media ponderada de las calificaciones obtenidas en el examen final (60%) y la evaluación continua (40%).
• En caso de no alcanzar el mínimo de 3 en el examen final, la calificación del estudiante será SUSPENSO y la puntuación máxima que figurará en el acta será de 4,5, incluso cuando la media ponderada anterior pudiera dar como resultado un valor superior. 

La evaluación continua se desarrollará a lo largo del cuatrimestre en el que se imparte la asignatura y su calificación se conservará en todas las convocatorias del correspondiente curso académico. Excepcionalmente, en la convocatoria extraordinaria de Enero los estudiantes incluidos en las actas podrán optar por realizar una prueba adicional que les permita obtener el 100% de la calificación. 

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En este caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Se recuerda que está vigente y es aplicable el Código ético de la Universidad de Oviedo, al que se puede acceder desde el siguiente enlace:   Universidad de Oviedo - Código ético (uniovi.es).

Evaluación diferenciada

En el caso de los estudiantes que se acojan al sistema de evaluación diferenciada, el examen final mantendrá el requisito mínimo de 3 puntos sobre 10 y el peso del 60% en la calificación final. Las actividades de evaluación continua realizadas por los estudiantes a tiempo completo a lo largo del cuatrimestre serán sustituidas por una prueba con cuestiones teórico-prácticas sobre los distintos contenidos del programa.

Los principales recursos didácticos de la asignatura están disponibles en el Campus Virtual www.campusvirtual.uniovi.es (presentaciones, casos prácticos, documentación complementaria, etc).

Las referencias que pueden ser de ayuda para la preparación de la asignatura, son las siguientes:

Bibliografía básica

PÉREZ, R.; LÓPEZ, A.J. (1997): Análisis de datos económicos II. Métodos inferenciales. Ed. Pirámide.

Bibliografía complementaria

BEHAR, R.; GRIMA, P. (2004): 55 Respuestas a dudas típicas de Estadística. Ed. Díaz de Santos.

CANAVOS, G.C. (1990): Probabilidad y Estadística. Ed. McGraw-Hill.

CAO, R. y otros (2001): Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

CASAS, J.M. y otros (1998): Problemas de Estadística. Ed. Pirámide.

FREEDMAN, D. y otros (1993): Estadística. Antoni Bosch Ed.

LLORENTE, F. y otros (2001): Inferencia estadística aplicada a la empresa. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.

MARTÍN-PLIEGO, F.J.; MONTERO, J.M.; RUIZ-MAYA, L. (2006): Problemas de probabilidad. Ed. Thomson.

NEWBOLD, P.; CARLSON, W.; THORNE, B. (2008): Estadística para Administración y Economía. Ed. Prentice Hall.

PALACIOS, F. y otros (2004): Ejercicios resueltos de inferencia estadística y del modelo lineal simple. Ed. Delta Universidad.

PERALTA, M.J. y otros (2000): Estadística. Problemas resueltos. Ed. Pirámide.

  PÉREZ, R. y LÓPEZ, A.J. (2011): Métodos Estadísticos para Economía y Empresa. [libro en línea] Creative Commons, http://goo.gl/z05TR

PEREZ, R. (2010): Nociones básicas de Estadística. [libro en línea] Disponible desde Internet en: http://goo.gl/vjhiK

PRIETO, L.; HERRANZ, I. (2005): ¿Qué significa estadísticamente significativo? Díaz de Santos Ediciones.

SERRANO, G.R.; MARRERO, G.A. (2001): Ejercicios de Estadística y Econometría. Ed. AC.