Gestión Académica

La asignatura, incluida en la materia Matemáticas del módulo de formación básica,  se imparte en el segundo semestre del primer curso por lo que los alumnos ya han estudiado los fundamentos del álgebra y del cálculo diferencial en varias variables.  En esta asignatura se pretende que los alumnos adquieran una formación básica  en  cálculo integral en varias variables, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales y funciones de una variable compleja.  Estos temas  constituyen una importante herramienta matemática en el ámbito de la ingeniería de las telecomunicaciones.

Además, el alumno deberá utilizar con soltura el lenguaje matemático como instrumento del conocimiento científico en general y ser capaz de analizar modelos matemáticos de problemas reales.

En las clases prácticas el alumno se familiarizará con una herramienta informática suficientemente potente para realizar cálculos.

 Es recomendable poseer conocimientos de cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, cálculo diferencial de funciones de varias variables y espacios vectoriales. Estos contenidos están incluidos en las asignaturas de Álgebra y Cálculo que se imparten durante el primer semestre.

Competencias específicas

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería relacionados con: variable compleja, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales y cálculo  integral. (CB1)

Conocimientos básicos de programas informáticos con aplicación en ingeniería. (CB2)

Competencias generales y transversales

Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones (CG3).

Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero Técnico de Telecomunicación (CG4).

Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos en su ámbito específico de la telecomunicación (CG5).

Resultados de aprendizaje:

RA-2.11: Enunciar y aplicar las propiedades básicas de las funciones complejas y representarlas a través de desarrollos en serie.

RA-2-12: Calcular y clasificar las singularidades de una función compleja.

RA-2.13: Plantear y calcular integrales de funciones de dos y tres variables y aplicarlas a la resolución de problemas relativos a las telecomunicaciones.

RA-2.14: Utilizar las parametrizaciones de las principales curvas y superficies para aplicarlo a problemas de integración.

RA-2.15: Describir y analizar las ecuaciones diferenciales de contorno y con valores iniciales relacionadas con la ingeniería de telecomunicaciones y calcular e interpretar sus soluciones. 

1. Funciones de  variable compleja.

1. Funciones analíticas.

2. Funciones elementales.

3. Desarrollos en serie.

4. Singularidades de funciones.

2. Ecuaciones diferenciales ordinarias.

1. Ecuaciones de primer orden.

2. Ecuaciones de orden superior.

3. Integrales múltiples

1. Integrales dobles y triples.

2. Cambios de variable.

4. Cálculo vectorial.

1. Curvas y superficies.

2. Campos vectoriales

3. Integrales de línea.

4. Integrales de superficie.

5. Teoremas de Green, Stokes y Gauss.

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Se utilizará un modelo de evaluación continua. Se realizarán dos pruebas escritas, una al finalizar los temas 1 y 2, y otra al finalizar los temas 3 y 4. La nota de las pruebas será la media aritmética de las dos. Para superar esta parte, la nota ha de ser mayor o igual que el 50%  y es preciso obtener en cada prueba más del 30%.  El examen final de la convocatoria ordinaria será una prueba dividida en dos partes correspondientes a los temas 1 y 2 y la otra a los temas 3 y 4.  Se podrá conservar la nota de cada una de los dos pruebas escritas realizadas siempre y cuando se alcance el 30% de la calificación total. Si un alumno se presenta a alguna parte del examen final, renuncia a la calificación obtenida en la prueba correspondiente. 

Las prácticas de laboratorio se evaluarán en las sesiones de prácticas y también se realizará un examen. La nota de prácticas será la media de la nota del examen y de la nota de las sesiones. Para superar esta parte es preciso obtener al menos el 40% de la nota y asistir al menos al 80% de las sesiones. El peso en la nota final será del 15%.

Las actividades individuales y de grupo se evaluarán a lo largo del curso y tendrán un peso del 15% en la nota final.

La nota final se calculará con el siguiente criterio: 70% nota de teoría + 15% nota de prácticas de laboratorio +15% nota de los trabajos realizados durante el curso. Para aprobar hace falta que esta nota media sea al menos el 50% y obtener un mínimo del 50% en la nota de teoría. Si un alumno no alcanza este mínimo, su nota final será suspenso (4 puntos como máximo).

En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen teórico escrito, que tendrá un peso del 70%,  y un examen de prácticas de laboratorio, con un peso del 15% y que se puede sustituir por  la nota de prácticas de laboratorio obtenida en el curso. Se conservará la nota de actividades del curso. Sigue siendo necesario alcanzar el 50% en la parte teórica.

          De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Recursos:

Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.

Aulas con ordenadores para las prácticas.

Campus Virtual de la Universidad de Oviedo.

Bibliografía:

G. L. Bradley y K. J. Smith. Cálculo de Una Variable y Varias Variables (Vol. 1 y 2). Ed. Prentice Hall. 1998. R.L..

Salas; Hille; Tejen. Calculus. Ed Reverté. Vol. 1 y 2.

Stewart, J. Cálculo multivariable. Ed. Paraninfo Thomson. 4ª ed.

Larson; Hosteler, Edwards. Cálculo. McGraw-Hill. 2006.

Wunsch, A. David. Variable Compleja con aplicaciones.  Addison-Wesley Iberoamericana.

Naggle; Siff; Snider. Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson. 2001.