Gestión Académica

La Estadística se enmarca en el módulo de formación básica del ámbito de la Ingeniería, dentro de la materia de Matemáticas; se cursa en el segundo semestre del primer curso del grado, con un peso de 6 créditos ECTS. La asignatura es instrumental y puede relacionarse con cualquiera de los campos de las titulaciones en los que la experimentación no sea determinista, sino que situaciones similares dan lugar a resultados diferentes. Como en las demás ciencias, esta materia viene a ser una herramienta vital para los ingenieros ya que les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.

El impacto del desarrollo relativamente reciente de la Estadística se ha dejado sentir de forma determinante en las Ingenierías. En pocas áreas su influencia se ha hecho notar tanto como en éstas.

Por lo general, las empresas tienen departamentos para el desarrollo de productos, manufactura, mercadotecnia, finanzas, recursos humanos, compras, ventas, diseño del producto, de la fabricación del mismo, control de la calidad del producto durante su fabricación, fiabilidad del mismo una vez producido. En todos ellos se resuelven problemas con la Estadística.

La Estadística desempeña un papel importante en la mejora de la calidad de cualquier producto o servicio, lo que redunda en un aumento de la productividad, concepto muy usado y que, a día de hoy, supone un punto débil de nuestra economía. Un ingeniero que domine las distintas técnicas estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las etapas de su trabajo, especialmente en las que tengan que ver con la investigación, desarrollo y producción.

En la asignatura “Estadística” se espera que el estudiante adquiera la capacidad para resolver los problemas estadísticos que puedan plantearse en ingeniería. Esto se concreta en la aptitud del alumnado para ordenar, presentar y resumir los datos recolectados, utilizando los conceptos de la parte Estadística Descriptiva; la capacidad para modelar los problemas reales mediante los modelos probabilísticos (Cálculo de Probabilidades) y, finalmente, que el alumnado sepa, a partir de la información de la muestra, inferir propiedades de la población de partida utilizando como herramienta el cálculo de probabilidades (Inferencia Estadística). Es muy importante, para poder modelar los problemas reales, un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito.

Las competencias previas recomendables son:

• Capacidad de abstracción: trasladar del lenguaje coloquial al lenguaje matemático (y viceversa).

• Manejar y comprender la simbología matemática básica (p.e. sumatorio).

• Manejar y comprender la función real con variable real.

• Aplicar a funciones elementales el concepto de derivada e integral en una variable.

• Usar conocimientos básicos de las aplicaciones del concepto de límite de una función.

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

• Resolver ecuaciones de 2º grado.

• Operar con la función logarítmica.

• Transformar unidades de una escala a otra.

Los conocimientos previos recomendables son:

• Los contenidos en la asignatura de Matemáticas II o Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en 2º de Bachillerato.

• Los correspondientes a las materias de Matemáticas del Bachillerato.

Al final del semestre, se pretende que los estudiantes adquieran las siguientes competencias generales obtenidas en la memoria de verificación: 

Estas competencias se pueden concretar, en parte, en que el alumno debe ser capaz de:

1. Buscar información por diferentes medios. Gestionar la misma.
2. Tomar decisiones.
3. Planificar, organizar y plantear estrategias.
4. Estimar y programar el trabajo.
5. Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.
6. Ser consciente del grado de subjetividad que indican las interpretaciones de los resultados estadísticos.
7. Analizar el riesgo de las decisiones basadas en los resultados estadísticos.
8. Es muy importante, para poder modelar los problemas reales, un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito.

La Estadística se enmarca dentro del módulo de formación básica, contribuyendo a adquirir la siguiente competencia específica:

Al superar la asignatura el estudiante tendría que alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje:

Estos resultados de aprendizaje se concretan en que el alumno sea capaz de:

1. Manejar las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico.
2. Discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: descriptivo e inferencial.
3. Distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma.
4. Comprender la información proporcionada por una tabla estadística que ordena los datos de una muestra.
5. Resumir la información de una muestra mediante medidas de centralización, dispersión y posición.
6. Comparar la información obtenida de muestras diferentes.
7. Reconocer el grado de dependencia existente entre diferentes características de una muestra.
8. Modelizar mediante una función (lineal o no lineal) la dependencia existente entre las distintas características de la muestra. Utilizar el modelo para la predicción. Fiabilidad de la misma.
9. Conocer la base probabilística de la Inferencia Estadística.
10. Asignar a distintos comportamientos de la vida real modelos estadísticos. Identificar las distintas distribuciones.
11. Utilizar técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada.
12. Estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra.
13. Manejar principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos.
14. Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas.
15. Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contraste de hipótesis,…) y aplicar la Inferencia Estadística a su resolución.
16. Poseer destreza en el manejo de tablas, calculadoras y paquetes estadísticos.
17. Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.

• ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Conceptos básicos: Población y muestra. Parámetros y estadísticos. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de tendencia central, posición y dispersión. Regresión y correlación lineal. Otros tipos de regresión.
• CÁLCULO DE PROBABILIDADES: Sucesos. Concepto de probabilidad y propiedades. Teoremas fundamentales en probabilidad: Teorema de Bayes. Variable aleatoria. Función de distribución. Modelos de probabilidad más usuales en Ingeniería, sus características más importantes y sus aplicaciones.
• INFERENCIA ESTADÍSTICA: Estimación puntual. Estimación por intervalos: coeficiente de confianza. Construcción de intervalos de confianza para los parámetros habituales. Contraste de hipótesis paramétricas: Conceptos relacionados con el contraste de hipótesis. Contrastes no paramétricos: Test ji-cuadrado, ajuste a una distribución, tests de independencia y de homogeneidad. Tests de normalidad. Inferencia en regresión.

La distribución de contenidos de las prácticas de laboratorio es la siguiente:
Práctica 1: Estadística Descriptiva.
Práctica 2: Modelos de distribuciones de probabilidad.
Práctica 3: Contrastes para una muestra.
Práctica 4: Contrastes para dos muestras.
Práctica 5: Contrastes de independencia y correlación lineal.
Práctica 6: Regresión lineal.
 

1.- El aprendizaje en grupo con el profesor (trabajo presencial).

Utilizaremos el modelo de lección magistral en las clases expositivas, dado que este modelo ofrece al profesor la posibilidad de incidir en las ideas más importantes de cada tema, discriminando lo fundamental de lo más accesorio, y presentar una determinada forma de trabajar y estudiar la asignatura. La exposición se acompaña de ejemplos que ayuden al alumno a comprender las aplicaciones de la materia.

En las prácticas de aula se tratará de utilizar un modelo más participativo, así como el trabajo en equipo. En ellas esperamos que se genere una mayor comunicación entre el alumnado y entre éste y el profesorado. Una metodología similar se utilizará en las clases de prácticas de laboratorio, así como en las tutorías grupales.

El alumno deberá preparar la materia previamente a las clases para que durante las horas presenciales se aclaren las dudas que se le pueden presentar, optimizando, de esta manera, el proceso de enseñanza y aprendizaje. También el profesor, en base a su experiencia, incidirá especialmente en aquellos aspectos que, habitualmente, pueden presentar una mayor dificultad para el alumnado.

2.- El estudio individual.

Trataremos de dirigir al alumno en actividades orientadas al aprendizaje. El modelo a aplicar es el investigador, de forma que su actividad se centre en la investigación, localización, análisis, manipulación, elaboración y retorno de la información.

3.- El trabajo en grupo del alumnado.

En las clases de prácticas de aula, prácticas de laboratorio y tutorías grupales, además de individualmente, se intentará fomentar que los estudiantes puedan trabajar en grupo, buscando la comunicación entre ellos que permita la transmisión entre iguales, y solidariamente, de los conocimientos que adquieren individualmente. Además, aprenden a compartir las responsabilidades.

4.- La tutoría.

Las tutorías se realizan individualmente para resolver aquellas dudas que el alumno no haya solucionado por su cuenta.También se facilitará al alumno la posibilidad de plantear sus dudas a través del correo electrónico. En las clases de tutorías grupales pueden debatirse algunos de los problemas más generales que se encuentra el alumno para adquirir las competencias.

El número aproximado de horas que un alumno debe dedicar a la asignatura, tanto en la modalidad de trabajo presencial como no presencial, viene dado en la siguiente tabla:

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En este caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

La evaluación de la asignatura consta de tres partes. En las tres se valorará si el alumno adquirió las capacidades y resultados de aprendizaje previstos al comienzo del semestre.

La primera parte consiste en valorar si el alumno adquirió las capacidades planteadas al principio del semestre teniendo en cuenta el trabajo autónomo y en grupo realizado en las clases. Para ello, se realizará al menos una prueba en las clases de prácticas de laboratorio para conocer si el alumno alcanzó los resultados de aprendizaje previstos mediante la utilización de un paquete estadístico que habrá manejado previamente. Esta parte tendrá un peso del 20% en la nota final.

A través de la evaluación continua se valorará el trabajo autónomo o grupal realizado a lo largo del curso, así como su participación activa en el desarrollo de la asignatura, teniendo esta parte un peso del 10% en la nota final.

La tercera parte consiste en un examen escrito teórico-práctico que tendrá lugar al final del semestre. En este examen se puntúa el conocimiento de los conceptos, la resolución de problemas y la capacidad de comunicarlos y transmitirlos en forma escrita. Podrá realizarse mediante preguntas de tipo objetivo (tipo test) o no objetivo (de desarrollo), o de ambos tipos. El peso total de la misma en la nota final es el 70%.

En la convocatoria ordinaria (mayo) se hará un examen teórico-práctico con un peso del 70%, en las clases de prácticas se evaluará el 20%, mientras el 10% restante se obtiene a través de la evaluación continua.

En las convocatorias extraordinarias (junio y enero) la evaluación se realizará de la siguiente forma:

Convocatoria de junio: Se realizará una prueba teórico-práctica con el mismo peso de la convocatoria ordinaria (70%), fijándose, de acuerdo con el centro, otra fecha para la realización de un examen de prácticas de laboratorio con un peso del 20%. El 10% restante corresponde a la evaluación continua realizada durante el curso.

El alumno que se presente a cualquiera de las pruebas en la convocatoria de junio renuncia implícitamente a la nota correspondiente obtenida en la convocatoria de mayo.

Convocatoria de enero: En la misma fecha se realizará una prueba teórico-práctica con un peso del 80% de la nota final y una prueba de laboratorio con un peso del 20% de la nota final.

Para aquellos alumnos que se acojan al sistema de evaluación diferenciada el procedimiento de evaluación será el siguiente: Un examen teórico-práctico con un peso del 80% de la nota final y una prueba de laboratorio con un peso del 20% de la nota final.

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En este caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

F. Ardanuy Albajar, Q. Martín Martín: "Estadística para ingenieros", Hespérides, 1993.

G.C. Canavos: “Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos”, Mc Graw Hill, 1988.

J. L. Devore: “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”. Thomson, 2005.

R.S. Kenett & S. Zacks: “Estadística industrial moderna”. Thomson, 2000.

J. López de la Manzanara: “Problemas de Estadística”. Pirámide, 1996.

W. Mendenhall & T. Sincich: “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”. Prentice Hall, 1997.

D.C. Montgomery, G.C. Runger: “Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería”. McGraw-Hill, 1996.

L. J. Rodríguez Muñíz, V. Tomeo Perucha e I. Uña Juárez: "Métodos Estadísticos para Ingeniería". Garceta Grupo Editorial. 2011.

W. Navidi: “Estadística para ingenieros y científicos”. McGraw Hill. 2006.

A. Nortes Checa: “300 problemas de Estadística”. Tema. 1986

V. Quesada, A. Isidoro, L.A. López: “Curso y ejercicios de Estadística”. Alambra, 1982.

R. L. Scheaffer, J. T. Mc Clave: “Probabilidad y estadística para ingeniería”. Grupo Editorial Iberoamérica, 1993.

M.A. Sierra: “Ejercicios resueltos de Estadística”. Ceura. 1987

M.F. Triola: “Estadística”. Prentice Hall-Pearson, 2008.

R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers: “Probabilidad y estadística para ingenieros”. Pearson Educación, 1998.